৯ম বিজেএস (সহকারী জজ) প্রাথমিক পরীক্ষা (12-09-2014)

আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = (বৃত্তের ব্যাস)^২

4.3 একটি দশমিক সংখ্যা ।

ধরি,

প্রবৃদ্ধ কোণঃ (reflex angle) ১৮০ ডিগ্রী থেকে বড় মানের এবং ৩৬০ ডিগ্রি থেকে ছোটো মানের কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।

৬% হার সুদে,
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৬ টাকা
৯৫০ টাকার ৮ বছরের সুদ $\frac{৬ \times ৯৫০ \times ৮}{১০০}$ টাকা = ৪৫৬ টাকা।
এখন, ৭.৫% হার সুদে,
৭.৫ টাকা সুদ হয় ১ বছরে ১০০ টাকায়
৪৫৬ টাকা সুদ হয় ১৯ বছরে $\frac{১০০\times ৪৫৬ }{৭.৫ \times ১৯}$ ”
= ৩২০ টাকায়।

ধরি, পিতার বর্তমান বয়স ৭x বছর এবং পুত্রের বর্তমান বয়স ৩x বছর।
তাহলে, ৪ বছর পূর্বে তাদের বয়স ছিল যথাক্রমে (৭x - ৪) বছর বছর এবং (৩x - ৪) বছর।
প্রশ্নমতেম, $$\begin{gathered} \left(৭x - ৪\right) ঃ \left(৩x - ৪\right)= ১৩ ঃ ৫ \\ \Rightarrow \frac{৭x - ৪}{৩x -৪} = \frac{১৩}{৫} \end{gathered}$$
একে সমাধান করলে পাই x = ৮
$\therefore$ পুত্রের বর্তমান বয়স = ৩x = ৩ $\times$ ৮ = ২৪ বছর।