৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

মোট প্রশ্ন: ১৫৪

পূর্ববর্তীপৃষ্ঠা ৮ এর ৮

১৪১

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত $1 : 2 \sqrt{2} : 3$ $1 : 2 \sqrt{2} : 3$ হলে এর বৃহত্তম কোণটির মান কত?

ক.

30°

খ.

60°

গ.

80°

ঘ.

90°

✓ সঠিক উত্তর

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত $1 : 2 \sqrt{2} : 3$ $1 : 2 \sqrt{2} : 3$ হলে এর বৃহত্তম কোণটির মান কত?

ক.

30°

খ.

60°

গ.

80°

ঘ.

90°

✓ সঠিক উত্তর

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

১৪২

29 থেকে 38 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিকে ইচ্ছামত বেছে নিলে সেটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

ক.

$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$

খ.

$\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$

গ.

$\frac{3}{10}$ $\frac{3}{10}$

✓ সঠিক উত্তর

ঘ.

$\frac{7}{10}$ $\frac{7}{10}$

ব্যাখ্যা

২৯ থেকে ৩৮ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো = ২৯ ৩১ ৩৭

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

29 থেকে 38 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিকে ইচ্ছামত বেছে নিলে সেটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

ক.

$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$

খ.

$\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$

গ.

$\frac{3}{10}$ $\frac{3}{10}$

✓ সঠিক উত্তর

ঘ.

$\frac{7}{10}$ $\frac{7}{10}$

ব্যাখ্যা

২৯ থেকে ৩৮ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো = ২৯ ৩১ ৩৭

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

১৪৩

0, 1, 2, 3, 4 অংকগুলি দ্বারা কতগুলি পাঁচ অংকের অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যাবে?

ক.

✓ সঠিক উত্তর

খ.

120

গ.

ঘ.

144

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

0, 1, 2, 3, 4 অংকগুলি দ্বারা কতগুলি পাঁচ অংকের অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যাবে?

ক.

✓ সঠিক উত্তর

খ.

120

গ.

ঘ.

144

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

১৪৪

$A = \{x \in N : x^{2} - 5 x - 14 = 0\}$ $A = \{x \in N : x^{2} - 5 x - 14 = 0\}$ হলে A=?

ক.

{6, 1}

খ.

{-2, 7}

গ.

{2, 7}

ঘ.

{7}

✓ সঠিক উত্তর

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

$A = \{x \in N : x^{2} - 5 x - 14 = 0\}$ $A = \{x \in N : x^{2} - 5 x - 14 = 0\}$ হলে A=?

ক.

{6, 1}

খ.

{-2, 7}

গ.

{2, 7}

ঘ.

{7}

✓ সঠিক উত্তর

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

১৪৫

যদি $\log (\frac{a}{b}) + \log (\frac{b}{a}) = \log (a + b)$ $\log (\frac{a}{b}) + \log (\frac{b}{a}) = \log (a + b)$ হয় তবে -

ক.

a + b = 1

✓ সঠিক উত্তর

খ.

a - b = 1

গ.

a = b

ঘ.

a^{2} - b^{2} = 1

$a^{2} - b^{2} = 1$

ব্যাখ্যা

\log (\frac{a}{b}) + \log (\frac{b}{a}) = \log (a + b) \log (\frac{a}{b} \times \frac{b}{a}) = \log (a + b) \log (1) = \log (a + b) 1 = a + b [E l i m i n a t i n g \log f r o m b o t h s i d e s] a + b = 1 (A n s)

$\log (\frac{a}{b}) + \log (\frac{b}{a}) = \log (a + b) \log (\frac{a}{b} \times \frac{b}{a}) = \log (a + b) \log (1) = \log (a + b) 1 = a + b [E l i m i n a t i n g \log f r o m b o t h s i d e s] a + b = 1 (A n s)$

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

যদি $\log (\frac{a}{b}) + \log (\frac{b}{a}) = \log (a + b)$ $\log (\frac{a}{b}) + \log (\frac{b}{a}) = \log (a + b)$ হয় তবে -

ক.

a + b = 1

✓ সঠিক উত্তর

খ.

a - b = 1

গ.

a = b

ঘ.

a^{2} - b^{2} = 1

$a^{2} - b^{2} = 1$

ব্যাখ্যা

\log (\frac{a}{b}) + \log (\frac{b}{a}) = \log (a + b) \log (\frac{a}{b} \times \frac{b}{a}) = \log (a + b) \log (1) = \log (a + b) 1 = a + b [E l i m i n a t i n g \log f r o m b o t h s i d e s] a + b = 1 (A n s)

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

১৪৬

$x^{2} y + x y^{2}$ $x^{2} y + x y^{2}$ এবং $x^{2} + x y$ $x^{2} + x y$ রাশিদ্বয়ের ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুণফল কত?

ক.

x^{2} y^{2} (x + y)

$x^{2} y^{2} (x + y)$

খ.

x y (x^{2} + y^{2})

$x y (x^{2} + y^{2})$

গ.

x^{2} y {(x + y)}^{2}

$x^{2} y {(x + y)}^{2}$

✓ সঠিক উত্তর

ঘ.

x y^{2} (x^{2} + y)

$x y^{2} (x^{2} + y)$

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

$x^{2} y + x y^{2}$ $x^{2} y + x y^{2}$ এবং $x^{2} + x y$ $x^{2} + x y$ রাশিদ্বয়ের ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুণফল কত?

ক.

x^{2} y^{2} (x + y)

$x^{2} y^{2} (x + y)$

খ.

x y (x^{2} + y^{2})

$x y (x^{2} + y^{2})$

গ.

x^{2} y {(x + y)}^{2}

$x^{2} y {(x + y)}^{2}$

✓ সঠিক উত্তর

ঘ.

x y^{2} (x^{2} + y)

$x y^{2} (x^{2} + y)$

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

১৪৭

যদি $x : y = 2 : 3$ $x : y = 2 : 3$ এবং $y : z = 5 : 7$ $y : z = 5 : 7$ হয়, $x : y : z = ?$ $x : y : z = ?$

ক.

6 : 9 : 14

খ.

10 : 15 : 21

✓ সঠিক উত্তর

গ.

2 : 5 : 7

ঘ.

3 : 5 : 7

ব্যাখ্যা

x:y=2:3 এবং y:z= 5:7

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

যদি $x : y = 2 : 3$ $x : y = 2 : 3$ এবং $y : z = 5 : 7$ $y : z = 5 : 7$ হয়, $x : y : z = ?$ $x : y : z = ?$

ক.

6 : 9 : 14

খ.

10 : 15 : 21

✓ সঠিক উত্তর

গ.

2 : 5 : 7

ঘ.

3 : 5 : 7

ব্যাখ্যা

x:y=2:3 এবং y:z= 5:7

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

১৪৮

জাহিদ সাহেবের বেতন 10% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন 10% বাড়ানো হলে তার কতটুকু ক্ষতি হল?

ক.

খ.

✓ সঠিক উত্তর

গ.

ঘ.

10%

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

জাহিদ সাহেবের বেতন 10% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন 10% বাড়ানো হলে তার কতটুকু ক্ষতি হল?

ক.

খ.

✓ সঠিক উত্তর

গ.

ঘ.

10%

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

১৪৯

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + b x + c$ ${(x + 5)}^{2} = x^{2} + b x + c$ সমীকরণে b ও c এর মান কত হলে সমীকরণটি অভেদ হবে?

ক.

3, 10

খ.

10, 15

গ.

15, 25

ঘ.

10, 25

✓ সঠিক উত্তর

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + b x + c$ ${(x + 5)}^{2} = x^{2} + b x + c$ সমীকরণে b ও c এর মান কত হলে সমীকরণটি অভেদ হবে?

ক.

3, 10

খ.

10, 15

গ.

15, 25

ঘ.

10, 25

✓ সঠিক উত্তর

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

১৫০

নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ?

ক.

\frac{x}{y} = \frac{y}{2}

$\frac{x}{y} = \frac{y}{2}$

খ.

x^{2} + y = 1

$x^{2} + y = 1$

গ.

\frac{x}{y} = \frac{1}{2}

$\frac{x}{y} = \frac{1}{2}$

✓ সঠিক উত্তর

ঘ.

x = \frac{1}{y}

$x = \frac{1}{y}$

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ?

ক.

\frac{x}{y} = \frac{y}{2}

$\frac{x}{y} = \frac{y}{2}$

খ.

x^{2} + y = 1

$x^{2} + y = 1$

গ.

\frac{x}{y} = \frac{1}{2}

$\frac{x}{y} = \frac{1}{2}$

✓ সঠিক উত্তর

ঘ.

x = \frac{1}{y}

$x = \frac{1}{y}$

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

১৫১

$p + q = 5$ $p + q = 5$ এবং $p - q = 3$ $p - q = 3$ হলে $p^{2} + q^{2}$ $p^{2} + q^{2}$ এর মান কত ?

ক.

খ.

✓ সঠিক উত্তর

গ.

ঘ.

ব্যাখ্যা

আমরা জানি,

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

$p + q = 5$ $p + q = 5$ এবং $p - q = 3$ $p - q = 3$ হলে $p^{2} + q^{2}$ $p^{2} + q^{2}$ এর মান কত ?

ক.

খ.

✓ সঠিক উত্তর

গ.

ঘ.

ব্যাখ্যা

আমরা জানি,

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

১৫২

$2^{x + 7} = 4^{x + 2}$ $2^{x + 7} = 4^{x + 2}$ হলে x এর মান কত?

ক.

খ.

✓ সঠিক উত্তর

গ.

ঘ.

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

$2^{x + 7} = 4^{x + 2}$ $2^{x + 7} = 4^{x + 2}$ হলে x এর মান কত?

ক.

খ.

✓ সঠিক উত্তর

গ.

ঘ.

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

১৫৩

$\frac{1}{\sqrt{3}}, - 1, \sqrt{3}, . . . .$ $\frac{1}{\sqrt{3}}, - 1, \sqrt{3}, . . . .$ ধারাটির পঞ্চম পদ কত?

ক.

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$

খ.

9

$9$

গ.

- 9 \sqrt{3}

$- 9 \sqrt{3}$

ঘ.

3 \sqrt{3}

$3 \sqrt{3}$

✓ সঠিক উত্তর

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

$\frac{1}{\sqrt{3}}, - 1, \sqrt{3}, . . . .$ $\frac{1}{\sqrt{3}}, - 1, \sqrt{3}, . . . .$ ধারাটির পঞ্চম পদ কত?

ক.

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$

খ.

9

$9$

গ.

- 9 \sqrt{3}

$- 9 \sqrt{3}$

ঘ.

3 \sqrt{3}

$3 \sqrt{3}$

✓ সঠিক উত্তর

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

১৫৪

যদি $1 + \tan^{2} θ = 4$ $1 + \tan^{2} θ = 4$ এবং $θ = < 90 °$ $θ = < 90 °$ হয়, $θ = ?$ $θ = ?$

ক.

30°

খ.

45°

গ.

60°

✓ সঠিক উত্তর

ঘ.

0°

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

যদি $1 + \tan^{2} θ = 4$ $1 + \tan^{2} θ = 4$ এবং $θ = < 90 °$ $θ = < 90 °$ হয়, $θ = ?$ $θ = ?$

ক.

30°

খ.

45°

গ.

60°

✓ সঠিক উত্তর

ঘ.

0°

বিষয়: গণিতরেফারেন্স: ৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

...

৪৫ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (19-05-2023)

29 থেকে 38 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিকে ইচ্ছামত বেছে নিলে সেটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

ব্যাখ্যা

29 থেকে 38 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিকে ইচ্ছামত বেছে নিলে সেটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

ব্যাখ্যা

0, 1, 2, 3, 4 অংকগুলি দ্বারা কতগুলি পাঁচ অংকের অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যাবে?

0, 1, 2, 3, 4 অংকগুলি দ্বারা কতগুলি পাঁচ অংকের অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যাবে?

ব্যাখ্যা

ব্যাখ্যা

ব্যাখ্যা

ব্যাখ্যা

জাহিদ সাহেবের বেতন 10% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন 10% বাড়ানো হলে তার কতটুকু ক্ষতি হল?

জাহিদ সাহেবের বেতন 10% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন 10% বাড়ানো হলে তার কতটুকু ক্ষতি হল?

নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ?

নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ?

ব্যাখ্যা

ব্যাখ্যা

2x+7=4x+22x+7=4x+2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>2</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></mrow></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>4</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msup></math> হলে x এর মান কত?

2x+7=4x+22x+7=4x+2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>2</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></mrow></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>4</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msup></math> হলে x এর মান কত?

$2^{x + 7} = 4^{x + 2}$ $2^{x + 7} = 4^{x + 2}$ হলে x এর মান কত?

$2^{x + 7} = 4^{x + 2}$ $2^{x + 7} = 4^{x + 2}$ হলে x এর মান কত?