১৩ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (1991-1992)

মহাকর্ষ একটি প্রাকৃতিক ঘটনা যা দ্বারা সকল বস্তু একে অপরকে আকর্ষণ করে। এটির সংজ্ঞা হিসেবে বলা যায় যে, যেকোনো ভরের বস্তুদ্বয় একে অপরকে যে বলে আকর্ষণ করে তা হলো মহাকর্ষ। এখন এই আকর্ষণ যদি পৃথিবী ও অন্য কোন বস্তুর মাঝে হয় তাহলে তাকে বলা হবে অভিকর্ষ। প্রকৃতির চারটি মৌলিক বলের একটি হলো মহাকর্ষ । মহাকর্ষের কারণেই পৃথিবীসহ অন্যান্য গ্রহগুলি সূর্যের চারিদিকে ঘূর্ণায়মান থাকে। স্যার আইজাক নিউটন ১৬৮৭ খ্রিষ্টাব্দে তার ফিলোসফিয়া ন্যাচারালিস প্রিন্সিপিয়া ম্যাথামেটিকা গ্রন্থে এ বিষয়ে ধারণা প্রদান করেন৷

তড়িতাধান ঘনত্ব বিন্যাস, দ্বিমেরু ও উচ্চতর বহুমেরু ভ্রামক, আণবিক কম্পনের কম্পনাঙ্ক, বিক্রিয়াপ্রবণতা এবং অন্যান্য বর্ণালিবীক্ষণ সংলগ্ন বৈশিষ্ট্য,

লোহা খনিজ পদার্থ। এটি আকরিক থেকে পাওয়া যায়। লোহার রাসায়নিক সংকেত Fe, পারমাণবিক সংখ্যা 26। পারমাণবিক ভর 55.85, যোজ্যতা 2 এবং 3, ঘনত্ব 7.85 গ্রাম/সিসি, গলনাঙ্ক 1530 °C, স্ফুটনাঙ্ক 2450 °C। লোহার প্রধান আকরিকগুলি হলো ম্যাগনেটাইট (Magnetite) Fe3O4, রেড হেমাটাইট (Red Haematite) Fe2O3, আয়রন পাইরাইটিস (Iron Pyrites) FeS2 সিডারাইট (Siderite) FeCO3। লোহাকে প্রকৃতিতে মুক্ত অবস্থায় পাওয়া যায় না। পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে প্রচুর লোহার আকরিক পাওয়া যায়। ভূ - ত্বকে লোহার পরিমাণ 4.12 শতাংশ।

যে লেন্সের মধ্যভাগ সরু ও এর প্রান্তভাগ ক্রমশ ক্রমশ মোটা, তাকে অবতল লেন্স বলে। অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক হয়। তলের আকৃতির ওপর নির্ভর করে অবতল লেন্সও তিন প্রকারের। যথা:

বালকের সংখ্যা+4জন =বালিকার সংখ্যা 
বা, b+4=g,
অতএব, b=g-4

[(২ - ৩(২ - ৩)^ - ১]^ - ১

Explanation : “πr2=১০০π
=> r = ১০
বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১০ একক।
ষড়ভুজের ভিতর ৬টি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষের ছেদ বিন্দু বৃত্তটির কেন্দ্রে অবস্থিত। তাহলে 6টি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি হবে ষড়ভুজটির ক্ষেত্রফল।
6×√3/4a2 (যেখানে সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য a)
এখন, tan30°=(a/2)/r=>1/√3=a/2r=>a=2r/√3=>a=20/√3সুতরাং 6×(√3/4a2)=200√3
[ a = 20/√3 বসিয়ে ]”